suma a doua numere nsturale a si b este egala cu 48.Aflati numerele a si b stind ca a impartit la b da catul 3 si restul 4

Răspuns: a=37 si b=11

Explicație pas cu pas:

• a + b = 48 (suma numerelor)
• a : b = 3 rest 4 (împărțirea lor)

Ne vom folosi de Teorema |mpartirii cu Rest pentru a scoate un a din a doua relatie ce ulterior va fi inlocuit in prima relatie.

[tex]\texttt{Teorema impartirii cu rest:} \\ D:I=C \ rest \ r \\ \boxed{D=C \cdot I+ r}[/tex]

[tex]a:b=3 \ rest \ 4 \implies \boxed{a=3\cdot b+4}[/tex]

Inlocuim

[tex]3b+4+b=48[/tex]

• adunam termenii asemenea

[tex]4b+4=48[/tex]

• scoatem pe b

[tex]4b=48-4\\ 4b=44\\ b=44:4\\ b=11[/tex]

• acum ca stim cat e b, aflam pe a

[tex]a+11=48\\ a=48-11\\ a=37[/tex]