In momentul de fata ai 2 variante. Poti sa il inlocuiesti pe a in expresie direct, sau sa aduci expresia la o forma mai simpla si apoi sa inlocuiesti:
[tex] \frac{ {a}^{3} - 1}{2a^{3} } \times \frac{5 {a}^{2} }{ {a}^{2} + a + 1 } [/tex]
Din start, fiind o inmultire, 2a^3 se simplifica cu 5a^2 si ramane jos 2a
[tex] \frac{ {a}^{3} - 1}{2a} \times \frac{5}{ {a}^{2} + a + 1} [/tex]
Ne uitam la a^3 - 1
Observi ca 1 se poate scrie ca 1^3
Si atunci folosind formula:
[tex] {x}^{3} - {y}^{3} = (x - y)( {x}^{2} + xy + {y}^{2} )[/tex]
[tex] \frac{(a - 1)( {a}^{2} + a + 1)}{2a} \times \frac{5}{ {a}^{2} + a + 1 } [/tex]
Simplifici a^2 + a +1
[tex] \frac{a - 1}{2a} \times 5 \\ \frac{5(a - 1)}{2a} [/tex]
Si acum poti sa inlocuiesti cu - 3
[tex] \frac{5( - 3 - 1)}{2( - 3)} \\ \frac{5 \times - 4}{2 \times - 3} \\ \frac{5 \times - 2}{ - 3} \\ \frac{ - 10}{ - 3} \\ \frac{10}{ 3} [/tex]
