[tex] {3}^{n + 1} \times {5}^{n} + {3}^{n} \times {5}^{n + 2} + 6 \times {3}^{n} \times {5}^{n} [/tex]
Observi 3^n si 5^n apare peste tot. Asa ca il dam factor comun:
[tex] {3}^{n} \times {5}^{n} (3 + {5}^{2} + 6) \\ {3}^{n} \times {5}^{n} \times 34[/tex]
Acum ai aceeasi exponenti deci inmultesti bazele(la primii doi factori)
[tex] {3}^{n} \times {5}^{n} \times 34 \\ {15}^{n} \times 34 \\ {15}^{n} \times 17 \times 2[/tex]
Un numar inmultit cu 17 este intotdeauna divizibil cu 17
In caz ca nu intelegi acel factor comun:
Intr-adevar, 3^n si 5^n apar peste tot
3^(n+1) = 3^n × 3^1
5^(n+2) = 5^n × 5^2
