In triunghiul ABC , M mijlocul laturii [BC] este egal depărtat de laturile [AB] și [AC] .
Demonstrați ca triunghiul ABC este isoscel
Vrg frumos sa ma ajutați , mulțumesc anticipat (dau coroana)

....................................

triunghiurile ABM si AMC sunt echivalente (au aceiasi arie) deoarece au
bazele egale BM=MC si aceiasi inaltime, AN⊥BC
scriem ariile celor doua triunghiuri in alt mod
aria ABM=AB*MD/2
aria AMC=AC*ME/2
egalam ariile deoarece am aratat ca sunt echivalente
AB*MD=AC*ME, dar avem din ipoteza MD=ME (M e la egala distanta de AB si AC) si prin urmare rezulta:
AB=AC deci tr. ABC e isoscel