Z1=6-8i, Z2=4+2i, i²=-1.
Calculati: |Z1 |, Z1+Z2,Z2-Z1, Z1·Z1,Z2²


Răspuns :

[tex] |z1| = \sqrt{ {6}^{2} + ( - {8})^{2} } [/tex]

[tex] |z1| = \sqrt{36 + 64} [/tex]

[tex] |z1| = \sqrt{100} [/tex]

[tex] |z1| = 10[/tex]

[tex]z1 + z2 = 6 - 8i + 4 + 2i[/tex]

[tex]z1 + z2 = 10 - 6i[/tex]

[tex]z2 - z1 = 4 + 2i - (6 - 8i)[/tex]

[tex]z2 - z1 = 4 + 2i - 6 + 8i[/tex]

[tex]z2 - z1 = - 2 + 10i[/tex]

[tex]z1 \times z1 = (6 - 8i)(6 - 8i)[/tex]

[tex]z1 \times z1 = ( {6 - 8i})^{2} [/tex]

[tex]z1 \times z1 = {6}^{2} - 2 \times 6 \times 8i + ( {8i})^{2} [/tex]

[tex]z1 \times z1= 36 - 96i + 64 {i}^{2} [/tex]

[tex]z1 \times z1 = 36 - 96i + 64 \times ( - 1)[/tex]

[tex]z1 \times z1 = 36 - 96i - 64[/tex]

[tex]z1 \times z1 = 28 - 96i[/tex]

[tex] {z2}^{2} = ( {4 + 2i})^{2} [/tex]

[tex] {z2}^{2} = {4}^{2} + 2 \times 4 \times 2i + ( {2i})^{2} [/tex]

[tex] {z2}^{2} = 16 + 16i + 4 {i}^{2} [/tex]

[tex] {z2}^{2} = 16 + 16i + 4 \times ( - 1)[/tex]

[tex] {z2}^{2} = 16 + 16i - 4[/tex]

[tex] {z2}^{2} = 12 + 16i[/tex]